Родилась 23 августа 1950 года на Украине в г. Свердловске Луганской области. Окончила Донской сельскохозяйственный институт по специальности — зооинженер. В 1972 году Людмила Александровна переехала в Забайкалье, работала на Читинской межрайонной госплемстанции старшим зоотехником.

На ФГУП «Читинское» по племенной работе Людмила Александровна трудится с 1994 года. Здесь она прошла путь от начальника отдела до руководителя предприятия.

Л.А. Савватеева награждена правительственными наградами и знаками отличия Министерства сельского хозяйства РФ и Забайкальского края.

Имеет дочь, трех внучек.